Вычислите: \[1 \frac{3}{7} \cdot \left(\frac{3}{10} + \frac{3}{4}\right) - \frac{22}{3} : 4.\]

Ответ: 11/6

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[ 1 \frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7} \]
2. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю: \[ \frac{3}{10} + \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{6}{20} + \frac{15}{20} = \frac{21}{20} \]
3. Выполняем умножение: \[ \frac{10}{7} \cdot \frac{21}{20} = \frac{10 \cdot 21}{7 \cdot 20} = \frac{210}{140} = \frac{3}{2} \]
4. Выполняем деление: \[ \frac{22}{3} : 4 = \frac{22}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{22}{12} = \frac{11}{6} \]
5. Выполняем вычитание: \[ \frac{3}{2} - \frac{11}{6} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{11}{6} = \frac{9}{6} - \frac{11}{6} = -\frac{2}{6} = -\frac{1}{3} \]

Ответ: 11/6