1.Вычислить скалярное произведение векторов а и Б если, а = 2, |Б| = 3, а угол между ними равен 120°.

1.Вычислим скалярное произведение векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$, если $$|\vec{a}| = 2$$, $$|\vec{b}| = 3$$, а угол между ними равен 120°.

Скалярное произведение векторов равно произведению длин векторов на косинус угла между ними:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos{\alpha}$$

Подставим значения:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot 3 \cdot \cos{120^\circ} = 6 \cdot (-\frac{1}{2}) = -3$$

Ответ: -3