Вычислить: 1) log₅ 125; 2) lg 0,01; 3) 2^(log₂ 3); 4) 3^(2 log₃ 7); 5) log₂ 68 - log₂ 17.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

$$log_{5} 125 = \log_{5} 5^3 = 3$$
$$\lg 0,01 = \log_{10} 0,01 = \log_{10} 10^{-2} = -2$$
$$2^{\log_{2} 3} = 3$$ (по основному логарифмическому тождеству)
$$3^{2 \log_{3} 7} = 3^{\log_{3} 7^2} = 3^{\log_{3} 49} = 49$$ (по основному логарифмическому тождеству)
$$\log_{2} 68 - \log_{2} 17 = \log_{2} \frac{68}{17} = \log_{2} 4 = \log_{2} 2^2 = 2$$