4. Вычислить координаты точки пересечения прямых х + 2y = 6 и x-y-4.

Решение:

Шаг 1: Запишем систему уравнений:

\[\begin{cases} x + 2y = 6 \\ x - y = 4 \end{cases}\]

Шаг 2: Выразим x из второго уравнения:

\[x = y + 4\]

Шаг 3: Подставим выражение для x в первое уравнение:

\[(y + 4) + 2y = 6\] \[3y + 4 = 6\] \[3y = 2\] \[y = \frac{2}{3}\]

Шаг 4: Подставим найденное значение y в выражение для x:

\[x = \frac{2}{3} + 4\] \[x = \frac{2}{3} + \frac{12}{3}\] \[x = \frac{14}{3}\]

Координаты точки пересечения: (14/3; 2/3)