Выберите один из нескольких вариантов В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ укажите плоскости, перпендикулярные прямой AD.

В кубе прямая AD параллельна прямой BC, B₁C₁, A₁D₁. Плоскость перпендикулярна прямой, если она перпендикулярна всем прямым, параллельным данной прямой. В кубе плоскостями, перпендикулярными прямой AD, будут плоскости, которые содержат ребра, перпендикулярные AD.

Ребра, перпендикулярные AD: AB, DC, A₁B₁, D₁C₁.

Плоскости, содержащие эти ребра и перпендикулярные AD:

• Плоскость ABA₁B₁ (содержит AB)
• Плоскость DCC₁D₁ (содержит DC)

Также, если рассматривать плоскость, содержащую ребра, параллельные AB и DC, то это плоскость ABB₁A₁ и плоскость CDD₁C₁.

Из предложенных вариантов:

• (AA₁B) и (D₁C₁D): плоскость AA₁B содержит ребро AB, которое перпендикулярно AD. Плоскость D₁C₁D содержит ребро DC, которое перпендикулярно AD.
• (ADD₁) и (BBC₁): эти плоскости параллельны AD.
• (A₁B₁) и (B.C.D): A₁B₁ - это прямая, а не плоскость. BCD - это плоскость, но она не перпендикулярна AD.
• (A,AB) и (D,DC): A,AB - это плоскость AA₁B₁. D,DC - это плоскость DCC₁D₁ (или CDD₁C₁).

Таким образом, плоскости, перпендикулярные прямой AD — это плоскости, содержащие ребра, перпендикулярные AD. Это плоскости ABA₁B₁ и DCC₁D₁.

Из предложенных вариантов, верными будут те, которые содержат пару перпендикулярных ребер, например:

1. (АА₁В) и (D₁C₁D). Плоскость AA₁B содержит ребро AB, перпендикулярное AD. Плоскость D₁C₁D содержит ребро DC, перпендикулярное AD.
2. (А₁B₁) и (B.C.D) - некорректный вариант, так как A₁B₁ - это ребро.
3. (A,AB) и (D,DC) - это плоскости AA₁B₁ и DCC₁D₁.

В соответствии с приведенным списком вариантов, наиболее точными являются:

1. (АА₁В) и (D₁C₁D)
2. (A,AB) и (D,DC)

Так как нужно выбрать один из нескольких вариантов, и в задании есть варианты, которые соответствуют нашим выводам, мы выберем один из них.

Ответ: (АА₁В) и (D₁C₁D)