Выберите один из нескольких вариантов Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 8; 5; 6.

Решение:

Диагональ прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

\[ d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \]

Где \( a \), \( b \) и \( c \) — длины измерений параллелепипеда.

1. Подставим данные значения: \( a = 8 \), \( b = 5 \), \( c = 6 \).
2. Рассчитаем квадратные значения: \( a^2 = 8^2 = 64 \), \( b^2 = 5^2 = 25 \), \( c^2 = 6^2 = 36 \).
3. Сложим квадраты: \( 64 + 25 + 36 = 125 \).
4. Найдем квадратный корень: \( d = \sqrt{125} \).
5. Упростим корень: \( \sqrt{125} = \sqrt{25 \cdot 5} = 5\sqrt{5} \).

Ответ: 5√5