Чтобы определить, какую букву вставить, нужно определить спряжение глагола. Если глагол первого спряжения, то пишется буква Е, если второго - И.
А) (он) задержит (2 спряжение)
Б) (он) бреет (1 спряжение)
В) (он) разгоняет (1 спряжение)
Г) (он) понимает (1 спряжение)
Ответ: А