ВПР 7 класс Задание № 8. Геометрия 8.1. В треугольнике АВС угол ВАС равен 40°, АС = СВ. Найдите внешний угол при вер- шине С.

8.1 Рассмотрим треугольник ABC. Так как AC = CB, то треугольник ABC - равнобедренный, следовательно углы при основании равны.

Следовательно, угол ABC = углу BAC = 40°.

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, угол ACB = 180° - угол BAC - угол ABC = 180° - 40° - 40° = 100°.

Внешний угол при вершине C и угол ACB - смежные, следовательно, их сумма равна 180°.

Обозначим внешний угол при вершине C за угол ACD. Тогда угол ACD = 180° - угол ACB = 180° - 100° = 80°.

Ответ: 80°