8.5 В треугольнике АВС углы ∠ВАС и ∠ВСА рав- ны соответственно 44° и 26°. На вершине В про ведены высота ВН и биссектриса В.М. Найдите градусную меру угла ∠МВН.

8.5 Рассмотрим треугольник ABC. Угол BAC = 44°, угол BCA = 26°, следовательно, угол ABC = 180° - угол BAC - угол BCA = 180° - 44° - 26° = 110°.

BM - биссектриса угла ABC, следовательно, угол MBA = углу MBC = угол ABC / 2 = 110° / 2 = 55°.

Рассмотрим треугольник ABH. BH - высота, следовательно, угол BHA = 90°. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, угол ABH = 180° - угол BHA - угол BAH = 180° - 90° - 44° = 46°.

Тогда угол MBH = угол MBA - угол ABH = 55° - 46° = 9°.

Ответ: 9°