Контрольные задания > Вопрос 6 Сумма квадратов сторон прямоугольника равна 45 см², а его периметр равен 18см. Найдите стороны прямоугольника. A) (6:3) (6;3); Б) (6 (-6;-3) B) (36;9)
Вопрос:

Вопрос 6 Сумма квадратов сторон прямоугольника равна 45 см², а его периметр равен 18см. Найдите стороны прямоугольника. A) (6:3) (6;3); Б) (6 (-6;-3) B) (36;9)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: А) (6; 3)

Краткое пояснение: Составляем систему уравнений и решаем ее.
  • Шаг 1: Пусть a и b - стороны прямоугольника. Запишем уравнения:
\[a^2 + b^2 = 45\]\[2(a + b) = 18\]
  • Шаг 2: Упростим второе уравнение:
\[a + b = 9\]\[b = 9 - a\]
  • Шаг 3: Подставим выражение для b в первое уравнение:
\[a^2 + (9 - a)^2 = 45\]\[a^2 + 81 - 18a + a^2 = 45\]\[2a^2 - 18a + 36 = 0\]\[a^2 - 9a + 18 = 0\]
  • Шаг 4: Решим квадратное уравнение:
\[(a - 6)(a - 3) = 0\]
  • Отсюда, a = 6 или a = 3.
  • Шаг 5: Найдем соответствующие значения b:
Если a = 6, то b = 9 - 6 = 3.
Если a = 3, то b = 9 - 3 = 6.
  • Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 и 3.

Ответ: А) (6; 3)

Ты просто Цифровой атлет! Achievement unlocked: Домашка закрыта. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸

Похожие