Вопрос 3 На столе стоят 18 кружек с чаем. В семи из них чай с сахаром, а в остальных без сахара. В пять кружек официант положил по дольке лимона. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

Решение:

Всего кружек: 18.

• Кружек с сахаром: 7.
• Кружек без сахара: 18 - 7 = 11.
• Кружек с лимоном: 5.

Рассмотрим возможные варианты распределения:

Максимальное количество кружек, где есть сахар И лимон: 5 (все кружки с лимоном могут быть и с сахаром).

Минимальное количество кружек, где есть сахар И лимон: 5 - 11 = -6. Так как количество кружек не может быть отрицательным, то минимальное пересечение равно 0. Это происходит, когда все 5 кружек с лимоном — без сахара (что возможно, так как кружек без сахара 11).

Максимальное количество кружек, где нет сахара И нет лимона: 11 (все кружки без сахара могут не иметь лимона).

Минимальное количество кружек, где нет сахара И нет лимона: 11 - 5 = 6 (если 5 кружек с лимоном — все с сахаром, то остаётся 11-7=4 кружки без сахара и без лимона, а если 5 кружек с лимоном — 3 с сахаром и 2 без сахара, то остаётся 11-2=9 кружек без сахара и без лимона. Самое большое число кружек с лимоном и сахаром - 5, значит, 18-5=13 кружек без лимона. У нас 7 с сахаром, 11 без сахара. 5 с лимоном. Пусть X - кружки с сахаром и лимоном. Тогда 5-X - кружки без сахара и с лимоном. 7-X - кружки с сахаром и без лимона. 11-(5-X) = 6+X - кружки без сахара и без лимона. 18-5 = 13 кружек без лимона. 7-X + 11-(5-X) = 7-X+6+X = 13. Минимум кружек без сахара и без лимона: 6+X. Минимальное X=0, значит 6. Максимум X=5, значит 11.)

Максимальное количество кружек, где есть сахар И нет лимона: 7 (все кружки с сахаром могут не иметь лимона).

Минимальное количество кружек, где есть сахар И нет лимона: 7 - 5 = 2 (если 5 кружек с лимоном — все с сахаром, то остается 7-5=2 кружки с сахаром без лимона).

Максимальное количество кружек, где нет сахара И есть лимон: 5 (все кружки с лимоном могут быть без сахара).

Минимальное количество кружек, где нет сахара И есть лимон: 5 - 7 = -2. Минимум 0 (если все 5 кружек с лимоном — с сахаром).

Утверждения не приведены в задании. Предполагается, что нужно выбрать верные из какого-то списка, которого нет. Без списка утверждений решить невозможно.

Ответ: невозможно дать ответ без списка утверждений.