Вопрос 9. Функция $$y = x^3 - \frac{x}{3} + \sin x$$ является:

Функция $$y = f(x)$$ называется чётной, если $$f(-x) = f(x)$$, и нечётной, если $$f(-x) = -f(x)$$.

Проверим данную функцию: $$f(x) = x^3 - \frac{x}{3} + \sin x$$$$f(-x) = (-x)^3 - \frac{-x}{3} + \sin(-x) = -x^3 + \frac{x}{3} - \sin x = -\left(x^3 - \frac{x}{3} + \sin x\right) = -f(x)$$

Так как $$f(-x) = -f(x)$$, то функция является нечётной.

Ответ: Нечётной