15. Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 4 часа, двигаясь со скоростью 70 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки случилась вынужденная остановка на 40 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 90 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А была сделана вынужденная остановка?

Решение: 1. Найдем расстояние между пунктами А и В: \[S = v \cdot t = 70 \frac{км}{ч} \cdot 4 ч = 280 км\] 2. Пусть x - время (в часах), которое водитель ехал до остановки. Тогда (4 - x - $$\frac{40}{60}$$) = (4 - x - $$\frac{2}{3}$$) - время, которое водитель ехал после остановки со скоростью 90 км/ч. 3. Составим уравнение, используя формулу пути: \[70x + 90(4 - x - \frac{2}{3}) = 280\] 4. Решим уравнение: \[70x + 360 - 90x - 60 = 280\] \[-20x = 280 - 360 + 60\] \[-20x = -20\] \[x = 1\] 5. Значит, до остановки водитель ехал 1 час. 6. Найдем расстояние, которое проехал водитель до остановки: \[S_1 = 70 \frac{км}{ч} \cdot 1 ч = 70 км\] Ответ: 70 км