16. В треугольнике ABC угол ACB равен 53°. AD — биссектриса, угол CAD равен 24°. Найдите величину угла ABC.

Решение: 1. Так как AD - биссектриса угла CAB, то угол CAB равен удвоенному углу CAD: \[\angle CAB = 2 \cdot \angle CAD = 2 \cdot 24^\circ = 48^\circ\] 2. Сумма углов в треугольнике равна 180°: \[\angle ABC + \angle BCA + \angle CAB = 180^\circ\] 3. Подставим известные значения и найдем угол ABC: \[\angle ABC = 180^\circ - \angle BCA - \angle CAB = 180^\circ - 53^\circ - 48^\circ = 79^\circ\] Ответ: 79°