3. Вода налита в стоящий на столе сосуд (см. рисунок). Площадь горизонтального дна сосуда S = 400 см², высота уровня воды относительно дна сосуда Н = 10 см. С какой силой вода давит на горизонтальное дно сосуда? Ответ дайте в Н.

Смотри, тут всё просто: сначала определим давление воды на дно сосуда, используя формулу гидростатического давления:

\[P = \rho \cdot g \cdot H\]

Где:

• \(P\) – гидростатическое давление (в паскалях, Па), которое нам нужно найти.
• \(\rho\) – плотность воды, которая составляет примерно 1000 кг/м³.
• \(g\) – ускорение свободного падения, приблизительно равное 9.8 м/с².
• \(H\) – высота столба жидкости, в данном случае 10 см или 0.1 м.

Подставим значения в формулу и рассчитаем давление:

\[P = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.1 \text{ м} = 980 \text{ Па}\]

Теперь, когда мы знаем давление, можно вычислить силу давления воды на дно сосуда. Для этого используем формулу:

\[F = P \cdot S\]

Где:

• \(F\) – сила давления (в ньютонах, Н), которую мы ищем.
• \(P\) – гидростатическое давление, которое мы только что вычислили (980 Па).
• \(S\) – площадь дна сосуда, заданная как 400 см². Необходимо перевести её в квадратные метры:

\[S = 400 \text{ см}^2 = 400 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.04 \text{ м}^2\]

Теперь подставим значения в формулу для силы:

\[F = 980 \text{ Па} \cdot 0.04 \text{ м}^2 = 39.2 \text{ Н}\]

Ответ: 39.2 Н.