3247. Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличить в 1,5 раза?

Объём конуса можно вычислить по формуле:

$$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$$

где:

• $$V$$ - объём конуса,
• $$r$$ - радиус основания конуса,
• $$h$$ - высота конуса.

Если радиус основания увеличить в 1,5 раза, то новый радиус $$r_{new} = 1.5r$$. Новая формула для объёма будет:

$$V_{new} = \frac{1}{3} \pi (1.5r)^2 h$$ $$V_{new} = \frac{1}{3} \pi (2.25 r^2) h$$ $$V_{new} = 2.25 (\frac{1}{3} \pi r^2 h)$$ $$V_{new} = 2.25 V$$

Следовательно, объём конуса увеличится в 2,25 раза.

Ответ: в 2,25 раза