Во сколько раз уменьшится период свободных гармонических колебаний математического маятника, если его длину уменьшить в 4 раза?

Период математического маятника T = 2π \( \sqrt{\frac{l}{g}} \), где l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Если длину уменьшить в 4 раза, то новая длина l' = l/4.

Новый период T' = 2π \( \sqrt{\frac{l'}{g}} \) = 2π \( \sqrt{\frac{l}{4g}} \) = \( \frac{1}{2} \) \( \cdot \) 2π \( \sqrt{\frac{l}{g}} \) = \( \frac{1}{2} \) T.

Период уменьшится в 2 раза.

Ответ: в 2 раз(а).

Проверка за 10 секунд: Извлекаем квадратный корень из 4.

Доп. профит: Уровень эксперт. Период колебаний математического маятника зависит только от длины маятника и ускорения свободного падения.