Контрольные задания > ВиС8-02-09-05 Даны множества на плоскости: Т — множество треугольников; R — множество равнобедренных треугольников, P — множество правильных треугольников, К — множество прямоугольных треугольников. Какие из утверждений истинны?
Вопрос:

ВиС8-02-09-05 Даны множества на плоскости: Т — множество треугольников; R — множество равнобедренных треугольников, P — множество правильных треугольников, К — множество прямоугольных треугольников. Какие из утверждений истинны?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Необходимо проанализировать взаимосвязь между различными типами треугольников. Правильный треугольник является одновременно и равнобедренным, и прямоугольным (в частном случае). Равнобедренный треугольник может быть прямоугольным. Прямоугольный треугольник не обязательно равнобедренный.

Анализ утверждений:

  • P ⊂ R (Правильный треугольник является равнобедренным): Верно, так как у правильного треугольника все стороны равны, что автоматически делает его равнобедренным.
  • K ⊂ R (Прямоугольный треугольник является равнобедренным): Неверно. Прямоугольный треугольник может быть, а может и не быть равнобедренным (например, равнобедренный прямоугольный треугольник с углами 90°, 45°, 45°).
  • R ⊂ P (Равнобедренный треугольник является правильным): Неверно. У правильного треугольника все углы равны 60°, а у равнобедренного углы могут быть разными.
  • K ⊂ T (Прямоугольный треугольник является треугольником): Верно, так как прямоугольный треугольник — это частный случай треугольника.
  • T ⊂ R (Треугольник является равнобедренным): Неверно. Существуют треугольники, не являющиеся равнобедренными (например, разносторонние).

Ответ: P ⊂ R, K ⊂ T

ГДЗ по фото 📸

Похожие