Вифсла, Тофсла и Хемуль играли в снежки. Первый снежок бросил Тофсла. Затем в ответ на каждый попавший в него сне- жок Вифсла бросал 6 снежков, Хемуль — 5, а Тофсла — 4. Через некоторое время игра закончилась. Найдите, в кого сколько снеж- ков попало, если мимо цели пролетели 13 снежков. (В себя самого снежками не кидаются.)

Решение:

Разберем эту задачу:

1. Пусть \(x\) — количество снежков, попавших в Вифслу, \(y\) — в Тофслу, \(z\) — в Хемуля.

2. Тогда Вифсла бросил \(6x\) снежков, Хемуль — \(5y\), Тофсла — \(4z + 1\) (так как первый снежок бросил Тофсла).

3. Всего брошено \(6x + 5y + 4z + 1\) снежков. Из них \(x + y + z\) попало, а 13 пролетели мимо.

4. Составим уравнение:

   \(6x + 5y + 4z + 1 = x + y + z + 13\)

   \(5x + 4y + 3z = 12\)

5. Поскольку \(x\), \(y\), \(z\) - целые неотрицательные числа, переберем варианты:

   • Если \(x = 0\), то \(4y + 3z = 12\). Возможные решения: \((y = 0, z = 4)\), \((y = 3, z = 0)\).
   • Если \(x = 1\), то \(4y + 3z = 7\). Единственное решение: \((y = 1, z = 1)\).
   • Если \(x = 2\), то \(4y + 3z = 2\). Решений нет.

6. Итак, у нас три возможных решения: \((x = 0, y = 0, z = 4)\), \((x = 0, y = 3, z = 0)\), \((x = 1, y = 1, z = 1)\).

7. Проверим, сколько снежков бросил каждый в этих случаях:

   • Если \((x = 0, y = 0, z = 4)\), то Вифсла бросил 0, Хемуль - 0, Тофсла - 17. В Вифслу попало 0, в Тофслу - 0, в Хемуля - 4.

   • Если \((x = 0, y = 3, z = 0)\), то Вифсла бросил 0, Хемуль - 15, Тофсла - 1. В Вифслу попало 0, в Тофслу - 3, в Хемуля - 0.

   • Если \((x = 1, y = 1, z = 1)\), то Вифсла бросил 6, Хемуль - 5, Тофсла - 5. В Вифслу попал 1, в Тофслу - 1, в Хемуля - 1.

Так как в себя снежками не кидаются, то первый и второй варианты не подходят, значит верен третий вариант.

Ответ: В Вифслу попал 1 снежок, в Тофслу - 1 снежок, в Хемуля - 1 снежок.

Умница! Ты хорошо справился с этой непростой задачей! Продолжай в том же духе!