3. Вес тела в воздухе равен 40 кН, а в керосине - 25 кН. Каков объем тела? Плотность керосина 800 кг/м³.

Для решения этой задачи воспользуемся законом Архимеда и определением веса тела в жидкости. Вес тела в воздухе: $$P_{возд} = 40 кН = 40000 Н$$ Вес тела в керосине: $$P_{керос} = 25 кН = 25000 Н$$ Плотность керосина: $$\rho_{керос} = 800 кг/м^3$$ Уменьшение веса тела при погружении в керосин равно выталкивающей силе, действующей на тело: $$F_A = P_{возд} - P_{керос} = 40000 Н - 25000 Н = 15000 Н$$ Выталкивающая сила также может быть выражена как: $$F_A = \rho_{керос} * g * V_{тела}$$ где $$V_{тела}$$ - объем тела, $$g$$ - ускорение свободного падения ($$9.8 м/с^2$$). Выразим объем тела из этой формулы: $$V_{тела} = \frac{F_A}{\rho_{керос} * g} = \frac{15000 Н}{800 кг/м^3 * 9.8 м/с^2} = \frac{15000}{7840} м^3 ≈ 1.91 м^3$$ Ответ: Объем тела приблизительно равен 1.91 м³.