4. Какую силу нужно приложить, чтобы удержать в воде кусок железа объемом 20 дм³? Плотность железа 7800 кг/м³.

Дано: * Объем железа: $$V = 20 дм^3 = 0.02 м^3$$ (перевели в СИ) * Плотность железа: $$\rho_{железа} = 7800 кг/м^3$$ * Плотность воды: $$\rho_{воды} = 1000 кг/м^3$$ * Ускорение свободного падения: $$g = 9.8 м/с^2$$ На кусок железа в воде действуют две силы: * Сила тяжести: $$F_{тяж} = m * g = \rho_{железа} * V * g$$ * Выталкивающая сила (сила Архимеда): $$F_A = \rho_{воды} * V * g$$ Чтобы удержать кусок железа в воде, нужно приложить силу $$F$$, которая будет компенсировать разницу между силой тяжести и выталкивающей силой: $$F = F_{тяж} - F_A = \rho_{железа} * V * g - \rho_{воды} * V * g = V * g * (\rho_{железа} - \rho_{воды})$$ Подставим значения: $$F = 0.02 м^3 * 9.8 м/с^2 * (7800 кг/м^3 - 1000 кг/м^3) = 0.02 * 9.8 * 6800 Н = 1332.8 Н$$ Ответ: Чтобы удержать кусок железа в воде, нужно приложить силу 1332.8 Н.