5. Тело, изготовленное в форме цилиндра, плавает в жидкости как показано на рисунке. Определить плотность жидкости, если плотность плавающего тела 700кг/м³

Чтобы определить плотность жидкости, воспользуемся условием плавания тела. Если тело плавает, то сила тяжести, действующая на тело, равна выталкивающей силе, действующей на тело со стороны жидкости. Обозначим: $$\rho_{тела}$$ - плотность тела = 700 кг/м³ $$\rho_{жидкости}$$ - плотность жидкости (неизвестна) V - полный объем тела $$V_{погруж}$$ - объем погруженной части тела g - ускорение свободного падения Запишем условие равенства сил: $$F_{тяжести} = F_{Архимеда}$$ $$\rho_{тела} * V * g = \rho_{жидкости} * V_{погруж} * g$$ Сократим g: $$\rho_{тела} * V = \rho_{жидкости} * V_{погруж}$$ Из рисунка видно, что погружена только часть цилиндра. Предположим, что погружена половина объема цилиндра (так как на рисунке примерно так и выглядит). Тогда $$V_{погруж} = 0.5V$$ Подставим это в уравнение: $$\rho_{тела} * V = \rho_{жидкости} * 0.5V$$ Сократим V: $$\rho_{тела} = \rho_{жидкости} * 0.5$$ Выразим плотность жидкости: $$\rho_{жидкости} = \frac{\rho_{тела}}{0.5} = 2 * \rho_{тела}$$ Подставим значение плотности тела: $$\rho_{жидкости} = 2 * 700 кг/м³ = 1400 кг/м³$$ Ответ: Плотность жидкости равна 1400 кг/м³.