698. Ведро воды из колодца глубиной 3 м мальчик равномерно поднял один раз за 20 с, а другой - за 30 с. Одинаковая ли работа была совершена в обоих случаях? Что можно сказать о мощности при выполнении этих работ?

Работа, совершённая мальчиками, одинакова, так как работа определяется силой тяжести (весом ведра) и высотой подъёма, которые в обоих случаях одинаковы. Мощность же разная. Мощность определяется как работа, делённая на время. Поскольку работа одинаковая, но время разное, то мощность будет больше у того мальчика, который поднял ведро быстрее (за 20 с). Математически это можно выразить так: (A = F \cdot s), где (A) - работа, (F) - сила, (s) - расстояние. В данном случае сила равна весу ведра (mg), а расстояние - глубине колодца (h). (A_1 = mgh) (A_2 = mgh) (A_1 = A_2) Мощность (P = \frac{A}{t}), где (t) - время. (P_1 = \frac{A_1}{t_1} = \frac{mgh}{20}) (P_2 = \frac{A_2}{t_2} = \frac{mgh}{30}) Так как (t_1 < t_2), то (P_1 > P_2). Ответ: Работа одинаковая, мощность больше у первого мальчика.