703. После выключения электромагнита чугунные шары (полый а и сплошной б) одинакового объема путь до поверхности земли прошли за одно и то же время (рис. 201). Одинаковая ли при этом падении совершена работа силой тяжести? Одинаковая ли при этом была развита мощность? Ответы поясните.

Работа силы тяжести определяется только массой тела и высотой падения. Так как шары имеют одинаковый объем, но разную плотность (сплошной шар имеет большую массу, чем полый), то работа силы тяжести будет больше у сплошного шара. Поскольку время падения одинаковое, то и мощность будет больше у сплошного шара. Формулы для пояснения: (A = mgh), где (A) - работа, (m) - масса, (g) - ускорение свободного падения, (h) - высота. (P = \frac{A}{t} = \frac{mgh}{t}), где (P) - мощность, (t) - время. Так как объем одинаковый (V_a = V_b), но плотность (\rho_b > \rho_a), то масса (m_b > m_a). Следовательно, (A_b > A_a) и (P_b > P_a). Ответ: Работа и мощность больше у сплошного шара.