Вася и Маша не умеют сокращать дроби. Они делают это неправильно. Вася думает, что нужно от числителя отнять 3, а от знаменателя отнять 2. Маша считает, что нужно от числителя отнять 2, а от знаменателя отнять 1. Вася и Маша (не обязательно по очереди) двадцать раз «сократили» дробь 2018/2019 по своим правилам и получили дробь со знаменателем 1995. Найдите числитель получившейся дроби.

Пусть Вася сделал x операций, а Маша - y. Тогда x + y = 20. После каждой операции Васи числитель уменьшается на 3, а знаменатель на 2. После каждой операции Маши числитель уменьшается на 2, а знаменатель на 1. Тогда: \[2019 - 2x - y = 1995\]\[2x + y = 24\] Так как x + y = 20, то y = 20 - x. Подставим это значение в уравнение: \[2x + (20 - x) = 24\]\[x + 20 = 24\]\[x = 4\] Следовательно, Вася сделал 4 операции, а Маша - 16 операций. Найдем числитель: \[2018 - 3 * 4 - 2 * 16 = 2018 - 12 - 32 = 1974\] Ответ: 1974.