Кондитер испёк 60 печений, из них 15 штук он посыпал корицей, а 25 штук – сахаром. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

Давайте проанализируем каждое утверждение: 1. "Найдётся 5 печений, посыпанных и сахаром, и корицей." - Мы не можем утверждать наверняка. Может быть и меньше, а может и вообще не быть. Это утверждение не обязательно верно. 2. "Найдётся 12 печений, которые ничем не посыпаны." - Всего 60 печений. 15 посыпаны корицей и 25 сахаром. Это значит, что минимум \[60 - 15 - 25 = 20\] печений ничем не посыпаны. Поэтому 12 печений без посыпки может и не быть. Это утверждение может быть неверно. Чтобы доказать или опровергнуть, рассчитаем максимальное количество печений, посыпанных и сахаром, и корицей. Предположим, что все 15 печений с корицей также посыпаны сахаром. Тогда у нас 15 печений с корицей и сахаром и ещё 10 (25-15) только с сахаром. Следовательно, печений без посыпки \[60 - 15 - 10 = 35 \]. Значит, найдется 12 печений, которые ничем не посыпаны. 3. "Каждое печенье, посыпанное сахаром, посыпано и корицей." - Это неверно, так как в условии сказано, что кондитер может посыпать только сахаром, только корицей или и тем, и другим. 4. "Меньше 20 печений посыпаны и сахаром, и корицей." - Опять же, мы не можем утверждать наверняка. Как минимум у нас 15 печений с корицей и 10 печений только с сахаром. И если предположить, что ни одно печенье не посыпано и тем и другим, то 35 печений не посыпано вообще. Максимум 15 печений с сахаром и корицей. Ответ: 2.