Вариант В1. 5. При сокращении дроби x/9 получилась дробь 1/x. Найдите x.

Сокращение сохраняет значение дроби, поэтому \(\frac{x}{9}=\frac1x\), где \(x\ne0\). Перемножим крест-накрест: \(x^2=9\), откуда \(x=3\) или \(x=-3\). Но при сокращении дроби на положительный общий делитель знаменатель 9 не может превратиться в отрицательный знаменатель; в школьном условии подразумевается натуральное значение переменной.

Ответ: \(x=3\).