Вариант А2, задание 1. По данным рисунка постройте: а) точки пересечения прямой MN с плоскостью CC₁D₁, прямой A₁N с плоскостью CDD₁; прямой CM с плоскостью ABB₁; б) линию пересечения плоскостей A₁MN и DAA₁.

а) Прямая MN пересекает плоскость CC₁D₁ в точке C. Прямая A₁N пересекает плоскость CDD₁ в точке D. Прямая CM пересекает плоскость ABB₁ в точке B.

б) Плоскости A₁MN и DAA₁ имеют общую точку A₁. Для построения их линии пересечения найдём ещё одну общую точку: прямая MN лежит в плоскости A₁MN, а пересекает плоскость DAA₁ в точке пересечения MN с прямой DA. Следовательно, искомая линия — прямая A₁P, где P = MN ∩ DA (при необходимости прямые продолжают).