Вариант А1, задание 2. Точка C — общая точка плоскостей α и β. Прямая l проходит через точку C. Верно ли, что плоскости α и β пересекаются по прямой l? Ответ объясните.

Нет. Из того, что прямая l проходит через общую точку плоскостей, не следует, что вся прямая принадлежит обеим плоскостям. Если плоскости различны и имеют общую точку C, то они пересекаются по некоторой прямой, проходящей через C, но эта прямая может не совпадать с l.

Ответ: нет, для такого вывода нужно, чтобы прямая l целиком лежала в обеих плоскостях.