Вариант А1. 74. а) Найдите периметр и площадь прямоугольника. б) Найдите площадь квадрата с таким же периметром. в) Выразите обе площади в арах.

Решение:

а) Периметр и площадь прямоугольника:

1. Периметр прямоугольника: \( P = 240 \text{ м} \) (из предыдущего пункта).
2. Площадь прямоугольника: \( S_{\text{пр}} = 2700 \text{ м}^2 \) (из предыдущего пункта).

б) Площадь квадрата с таким же периметром:

1. Периметр квадрата равен периметру прямоугольника: \( P_{\text{кв}} = 240 \text{ м} \).
2. Сторона квадрата: \( a_{\text{кв}} = P_{\text{кв}} / 4 = 240 \text{ м} / 4 = 60 \text{ м} \).
3. Площадь квадрата: \( S_{\text{кв}} = a_{\text{кв}}^2 = (60 \text{ м})^2 = 3600 \text{ м}^2 \).

в) Выразите обе площади в арах:

1. В 1 аре 100 м².
2. Площадь прямоугольника в арах: \( S_{\text{пр}} = 2700 \text{ м}^2 / 100 \text{ м}^2/ар = 27 \text{ а} \).
3. Площадь квадрата в арах: \( S_{\text{кв}} = 3600 \text{ м}^2 / 100 \text{ м}^2/ар = 36 \text{ а} \).

Ответ: а) Периметр 240 м, площадь 2700 м². б) Площадь квадрата 3600 м². в) Площадь прямоугольника 27 а, площадь квадрата 36 а.