Вариант 8. 3. В воду массой 5 кг, взятую при температуре 7 °C, погрузили железное тело, нагретое до 540 °C. Определите массу тела, если температура воды стала равной 40 °C.

Дано: m_воды = 5 кг; t_{воды, нач} = 7 °C; t_кон = 40 °C; t_{железа, нач} = 540 °C; c_воды = 4200 Дж/(кг·°C); c_железа = 460 Дж/(кг·°C). Потерями тепла пренебрегаем.

Количество теплоты, полученное водой: \(Q_{\text{воды}} = c_{\text{воды}}m_{\text{воды}}(40-7) = 4200\cdot5\cdot33 = 693\,000\) Дж.

Столько же теплоты отдало железо. Его изменение температуры равно \(540-40=500\) °C, поэтому \(m_{\text{железа}} = \frac{Q}{c_{\text{железа}}\cdot500} = \frac{693\,000}{460\cdot500} \approx 3.01\) кг.

Ответ: масса железного тела примерно 3,0 кг.