Вариант 52. 3. Стороны прямоугольника равны \(2\sqrt{3}\) и 2. Найдите острый угол между диагоналями прямоугольника.

Половина острого угла между диагоналями — угол прямоугольного треугольника с катетами 2 и \(2\sqrt{3}\). Для него \(\tan\theta=\frac{2}{2\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\), поэтому \(\theta=30°\). Острый угол между диагоналями равен \(2\theta=60°\).

Ответ: 60°.