Вариант 52. 2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 34 см, а синус одного из углов равен \(\frac{8}{34}\). Найдите катеты треугольника.

Противолежащий этому углу катет равен произведению гипотенузы на синус угла: \(34\cdot\frac{8}{34}=8\) см.

Другой катет по теореме Пифагора: \(\sqrt{34^2-8^2}=\sqrt{1156-64}=\sqrt{1092}=2\sqrt{273}\) см.

Ответ: 8 см и \(2\sqrt{273}\) см.