Вариант 4, задание 3. Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на все натуральные числа от 15 до 21 включительно.

Нужно найти \(\operatorname{НОК}(15,16,17,18,19,20,21)\).

Разложения: \(15=3\cdot5\), \(16=2^4\), \(17=17\), \(18=2\cdot3^2\), \(19=19\), \(20=2^2\cdot5\), \(21=3\cdot7\).

\(\operatorname{НОК}=2^4\cdot3^2\cdot5\cdot7\cdot17\cdot19=387600\).

Ответ: 387 600.