Вариант 4, задание 1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 126, 189 и 819.

Разложим числа: \(126=2\cdot3^2\cdot7\), \(189=3^3\cdot7\), \(819=3^2\cdot7\cdot13\).

Общие множители: \(\operatorname{НОД}=3^2\cdot7=63\).

Берём наибольшие степени простых множителей: \(\operatorname{НОК}=2\cdot3^3\cdot7\cdot13=4914\).

Ответ: НОД = 63, НОК = 4914.