Вариант 3 1. На рисунке 62 точка О – центр окружности, ∠ABC = 28°. Найдите угол АОС.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что угол ABC является вписанным, а угол AOC — центральным, и оба они опираются на одну и ту же дугу AC.
2. Шаг 2: Применяем теорему о соотношении центрального и вписанного углов: центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу.
3. Шаг 3: Вычисляем угол AOC: \( \angle AOC = 2 \cdot \angle ABC \).
4. Шаг 4: Подставляем значение угла ABC: \( \angle AOC = 2 \cdot 28^{\circ} = 56^{\circ} \).

Ответ: 56°