3. В окружности с центром О проведены диаметр АВ и хорды АС и AD так, что ∠BAC = ∠BAD (рис. 63). Докажите, что AC = AD.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

1. Углы ∠BAC и ∠BAD являются вписанными углами.

2. Если вписанные углы равны, то они опираются на равные дуги. Следовательно, дуга BC равна дуге BD.

3. Равные дуги стягиваются равными хордами. Следовательно, хорда AC равна хорде AD. Доказано.