Контрольные задания > 3. В окружности с центром О проведены диаметр АВ и хорды АС и AD так, что ∠BAC = ∠BAD (рис. 63). Докажите, что AC = AD.
Вопрос:

3. В окружности с центром О проведены диаметр АВ и хорды АС и AD так, что ∠BAC = ∠BAD (рис. 63). Докажите, что AC = AD.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

1. Углы ∠BAC и ∠BAD являются вписанными углами.
2. Если вписанные углы равны, то они опираются на равные дуги. Следовательно, дуга BC равна дуге BD.
3. Равные дуги стягиваются равными хордами. Следовательно, хорда AC равна хорде AD. Доказано.
ГДЗ по фото 📸