Контрольные задания > 5. Даны окружность и две точки вне её. Найдите на окружности точку, равноудалённую от этих двух точек. Сколько решений может иметь задача?
Вопрос:

5. Даны окружность и две точки вне её. Найдите на окружности точку, равноудалённую от этих двух точек. Сколько решений может иметь задача?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Геометрическое место точек, равноудаленных от двух данных точек, есть серединный перпендикуляр к отрезку, соединяющему эти точки. Искомая точка является точкой пересечения этого перпендикуляра с данной окружностью.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Обозначим две внешние точки как A и B.
  2. Шаг 2: Построим серединный перпендикуляр к отрезку AB. Все точки на этом перпендикуляре равноудалены от A и B.
  3. Шаг 3: Данная окружность и серединный перпендикуляр к отрезку AB могут иметь:
    • Две точки пересечения.
    • Одну точку пересечения (если серединный перпендикуляр является касательной к окружности).
    • Ни одной точки пересечения (если серединный перпендикуляр и окружность не пересекаются).
  4. Шаг 4: Каждая точка пересечения является искомой точкой на окружности, равноудаленной от A и B.

Ответ: Задача может иметь два, одно или ни одного решения.

ГДЗ по фото 📸

Похожие