Вариант 3. а) $\frac{3x^2+2x-1}{x+1}=5$; б) $\frac{x}{x-4}-\frac{2}{x+4}=\frac{32}{x^2-16}$; в) $\frac{1}{2x-x^2}+\frac{x-4}{2x+x^2}=\frac{2}{4-x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 3. а) $\frac{3x^2+2x-1}{x+1}=5$; б) $\frac{x}{x-4}-\frac{2}{x+4}=\frac{32}{x^2-16}$; в)…$ Фото задания

Вариант 3. а) $\frac{3x^2+2x-1}{x+1}=5$; б) $\frac{x}{x-4}-\frac{2}{x+4}=\frac{32}{x^2-16}$; в) $\frac{1}{2x-x^2}+\frac{x-4}{2x+x^2}=\frac{2}{4-x^2}$.

Accepted Answer

а) Ограничение: $x\ne-1$. Умножаем на $x+1$: $3x^2+2x-1=5x+5$, откуда $3x^2-3x-6=0$, или $(x-2)(x+1)=0$. Корень $-1$ исключается; $x=2$.

б) Ограничения: $x\ne4$, $x\ne-4$. Умножаем на $(x-4)(x+4)$: $x(x+4)-2(x-4)=32$. После упрощения получаем $x^2+2x-24=0$, то есть $(x+6)(x-4)=0$. Корень $4$ исключается; $x=-6$.

в) Ограничения: $x\ne0$, $x\ne2$, $x\ne-2$. Умножаем на общий знаменатель $x(2-x)(2+x)$: $(2+x)+(x-4)(2-x)=2x$. После упрощения: $x^2-5x+6=0$, или $(x-2)(x-3)=0$. Корень $2$ исключается; $x=3$.

Ответ: а) $x=2$; б) $x=-6$; в) $x=3$.

Вариант 3. а) \(\frac{3x^2+2x-1}{x+1}=5\); б) \(\frac{x}{x-4}-\frac{2}{x+4}=\frac{32}{x^2-16}\); в) \(\frac{1}{2x-x^2}+\frac{x-4}{2x+x^2}=\frac{2}{4-x^2}\).

Ответ: