Вариант 1. а) \(\frac{x^2-6}{x-3}=\frac{x}{x-3}\); б) \(\frac{20}{x}=9-x\); в) \(\frac{x-4}{x}=\frac{2x+10}{x+4}\).

а) Ограничение: \(x\ne3\). Умножаем обе части на \(x-3\): \(x^2-6=x\), откуда \(x^2-x-6=0\), \((x-3)(x+2)=0\). Корень \(x=3\) не подходит по ограничению; остаётся \(x=-2\).

б) Ограничение: \(x\ne0\). Умножаем на \(x\): \(20=9x-x^2\), то есть \(x^2-9x+20=0\). Разложение на множители: \((x-4)(x-5)=0\), поэтому \(x=4\) или \(x=5\); оба корня допустимы.

в) Ограничения: \(x\ne0\), \(x\ne-4\). Перемножаем крест-накрест: \((x-4)(x+4)=x(2x+10)\). Тогда \(x^2-16=2x^2+10x\), или \(x^2+10x+16=0\). Корни: \(x=-2\) и \(x=-8\); оба допустимы.

Ответ: а) \(x=-2\); б) \(x=4, 5\); в) \(x=-2, -8\).