Вариант 2, Часть 2, Задание 7: Масса одного из контейнеров с раствором в 4 раза больше другого. Когда в первый контейнер долили 21 л раствора, а из второго отлили 15 л, то масса обоих контейнеров стала равной. Определите массу каждого контейнера.

Решение:

Пусть масса второго контейнера равна x л.

Тогда масса первого контейнера равна 4x л.

После изменений:

Масса первого контейнера стала: 4x + 21 л.

Масса второго контейнера стала: x - 15 л.

По условию, масса стала равной:

\(4x + 21 = x - 15\)

Перенесем члены с переменной в одну сторону, а числа в другую:

\(4x - x = -15 - 21\)

\(3x = -36\)

\(x = \frac{-36}{3}\)

\(x = -12\)

Так как масса не может быть отрицательной, значит, в условии задачи есть ошибка или неточность. Предположим, что "из второго отлили 15 л" означает, что масса второго контейнера уменьшилась на 15 л, а "в первый контейнер долили 21 л" означает, что масса первого контейнера увеличилась на 21 л.

Переформулируем условие: После того как в первый контейнер долили 21 л, а из второго отлили 15 л, их массы стали равны. Изначально первый контейнер был в 4 раза тяжелее второго.

Пусть масса второго контейнера = x.

Масса первого = 4x.

После изменений:

Первый: 4x + 21

Второй: x - 15

\(4x + 21 = x - 15\)

\(3x = -36\)

\(x = -12\)

Это снова приводит к отрицательной массе.

Давайте предположим, что отлили из первого, а долили во второй:

Пусть масса второго контейнера = x.

Масса первого = 4x.

Первый: 4x - 15

Второй: x + 21

\(4x - 15 = x + 21\)

\(3x = 36\)

\(x = 12\)

Масса второго контейнера = 12 л.

Масса первого контейнера = 4 * 12 = 48 л.

Проверка: 48 - 15 = 33; 12 + 21 = 33. Массы равны.

Ответ: Масса первого контейнера 48 л, масса второго контейнера 12 л.