Вариант 2. 5. Решите неравенство: \(\sqrt{(x-1)^2}>3x-2\).

Поскольку \(\sqrt{(x-1)^2}=|x-1|\), рассматриваем два случая.

Если \(x<1\), то \(1-x>3x-2\), откуда \(x<\frac34\). Это согласуется с условием случая.

Если \(x\ge 1\), то \(x-1>3x-2\), откуда \(x<\frac12\), что противоречит условию случая.

Ответ: \(x\in\left(-\infty;\frac34\right)\).