Вариант-1. 2. Отрезки двух наклонных, проведённые из одной точки до пересечения с плоскостью, равны 15 и 20 см; проекция одного из отрезков равна 16 см. Найдите проекцию другого отрезка.

Проекция отрезка не может быть длиннее самого отрезка, поэтому отрезку длиной 15 см не соответствует проекция 16 см. Значит, проекция 16 см принадлежит наклонной длиной 20 см.

Обозначим через h расстояние от общей точки до плоскости. Для наклонной длиной 20 см: \(h^2+16^2=20^2\), поэтому \(h^2=144\).

Пусть x — проекция наклонной длиной 15 см. Тогда \(h^2+x^2=15^2\), откуда \(x^2=225-144=81\) и \(x=9\) см.

Ответ: 9 см.