Вариант 1 1. Выполните действие: a) 3/11 * 6/5; б) 5/25 : 7/18; в) 3 5/7 * 1 1/5; г) 1 3/7 : 14; д) 9/5 : 10/27; е) 12/13 : 6.

Ответ:

1. а) \(\frac{3}{11} \cdot \frac{6}{5} = \frac{3 \cdot 6}{11 \cdot 5} = \frac{18}{55}\)
2. б) \(\frac{5}{25} : \frac{7}{18} = \frac{5}{25} \cdot \frac{18}{7} = \frac{1}{5} \cdot \frac{18}{7} = \frac{18}{35}\)
3. в) \(3 \frac{5}{7} \cdot 1 \frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 7 + 5}{7} \cdot \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{26}{7} \cdot \frac{6}{5} = \frac{26 \cdot 6}{7 \cdot 5} = \frac{156}{35} = 4 \frac{16}{35}\)
4. г) \(1 \frac{3}{7} : 14 = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} : 14 = \frac{10}{7} : 14 = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{14} = \frac{10}{7 \cdot 14} = \frac{10}{98} = \frac{5}{49}\)
5. д) \(\frac{9}{5} : \frac{10}{27} = \frac{9}{5} \cdot \frac{27}{10} = \frac{9 \cdot 27}{5 \cdot 10} = \frac{243}{50} = 4 \frac{43}{50}\)
6. е) \(\frac{12}{13} : 6 = \frac{12}{13} \cdot \frac{1}{6} = \frac{12}{13 \cdot 6} = \frac{2}{13}\)

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что все дроби сокращены до конца и смешанные дроби выделены правильно.

Читерский прием: При умножении дробей можно сначала сократить числители и знаменатели, а затем перемножать оставшиеся числа, чтобы упростить вычисления.