ВАРИАНТ 4. 1. Решите уравнение 0,7 +0,3(x + 2) = 0,4 (x - 3). К-13 (Виленкин, п. 42) 2. В первой корзине было в 3 раза больше ягод, чем во вто- рой. Когда из первой корзины взяли 8 кг ягод, а во вторую до- бавили 14 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально? 2 3. Сумма двух чисел равна 138. Найдите эти числа, если 9 одного из них равны 80% другого. 4. При каких значениях у выражения равны? 5. Найдите два корня уравнения |y|-|-0,9|=|-0,72|. 3,8-y 5,5 и 3,6-У будут 11 153

Ответ: y₁ = 1.62, y₂ = -1.62

1. Решим уравнение:

\[0.7 + 0.3(x + 2) = 0.4(x - 3)\]\[0.7 + 0.3x + 0.6 = 0.4x - 1.2\]\[0.3x - 0.4x = -1.2 - 0.7 - 0.6\]\[-0.1x = -2.5\]\[x = 25\]

2. Пусть во второй корзине было x кг ягод, тогда в первой 3x кг ягод. После изменений в первой корзине стало 3x - 8 кг, а во второй x + 14 кг. Так как ягод стало поровну, составим уравнение:

\[3x - 8 = x + 14\]\[3x - x = 14 + 8\]\[2x = 22\]\[x = 11\]

Тогда в первой корзине было 3 * 11 = 33 кг ягод, а во второй 11 кг ягод.

3. Пусть первое число x, тогда второе 0.8x. Составим уравнение:

\[x + 0.8x = 138\]\[1.8x = 138\]\[x = \frac{138}{1.8} = \frac{230}{3}\]\[0.8 \times \frac{230}{3} = \frac{184}{3}\]

Тогда первое число \(\frac{230}{3}\), второе \(\frac{184}{3}\).

4. Приравняем выражения:

\[\frac{3.8 - y}{5.5} = \frac{3.6 - y}{11}\]\[11(3.8 - y) = 5.5(3.6 - y)\]\[41.8 - 11y = 19.8 - 5.5y\]\[5.5y = 22\]\[y = 4\]

5. Решим уравнение:

\[|y| - |-0.9| = |-0.72|\]\[|y| - 0.9 = 0.72\]\[|y| = 0.72 + 0.9\]\[|y| = 1.62\]\[y = \pm 1.62\]\[y_1 = 1.62, y_2 = -1.62\]

Ответ: y₁ = 1.62, y₂ = -1.62