ВАРИАНТ 3. 1. Решите уравнение 0,5 (x-3) = 0,6 (4 + x) – 2,6. К-13 (Виленкин, п. 42) 2. В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каж- дом букете первоначально? 3. Разность двух чисел равна 5. Найдите эти числа, если меньшего из них равны 20% большего. 4. При каких значениях х выражения равны? 5. Найдите два корня уравнения |-0,56|:|y|=|-0,8 |. 2 9 х-4,1 и 2,5 x +0,8 5 будут

Ответ: y₁ = 1.43, y₂ = -1.43

1. Решим уравнение:

\[0.5(x - 3) = 0.6(4 + x) - 2.6\]\[0.5x - 1.5 = 2.4 + 0.6x - 2.6\]\[0.5x - 0.6x = 2.4 - 2.6 + 1.5\]\[-0.1x = 1.3\]\[x = -13\]

2. Пусть в первом букете было x роз, тогда во втором 4x роз. После изменений в первом букете стало x + 15 роз, а во втором 4x + 3 роз. Так как роз стало поровну, составим уравнение:

\[x + 15 = 4x + 3\]\[4x - x = 15 - 3\]\[3x = 12\]\[x = 4\]

Тогда в первом букете было 4 розы, а во втором 4 * 4 = 16 роз.

3. Пусть первое число x, тогда второе x - 0.2x = 0.8x. Составим уравнение:

\[x - 0.8x = 5\]\[0.2x = 5\]\[x = 25\]\[0.8 \times 25 = 20\]

Тогда первое число 25, второе 20.

4. Приравняем выражения:

\[\frac{x-4.1}{2.5} = \frac{x+0.8}{5}\]\[5(x - 4.1) = 2.5(x + 0.8)\]\[5x - 20.5 = 2.5x + 2\]\[5x - 2.5x = 2 + 20.5\]\[2.5x = 22.5\]\[x = 9\]

5. Решим уравнение:

\[\frac{|-0.56|}{|y|} = |-0.8|\]\[\frac{0.56}{|y|} = 0.8\]\[|y| = \frac{0.56}{0.8}\]\[|y| = 0.7\]\[y = \pm 0.7\]\[y_1 = 0.7, y_2 = -0.7\]

Ответ: y₁ = 0.7, y₂ = -0.7