Вариант 2 1. Решите уравнение: 1-\frac{7}{8}: 8\frac{1}{3}=x:\frac{4}{9}.

1. Решим уравнение: $$1\frac{7}{8}: 8\frac{1}{3}=x:\frac{4}{9}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}$$, $$8\frac{1}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{25}{3}$$

Уравнение примет вид:

$$\frac{15}{8} : \frac{25}{3} = x : \frac{4}{9}$$

$$\frac{15}{8} \cdot \frac{3}{25} = x : \frac{4}{9}$$

$$\frac{15 \cdot 3}{8 \cdot 25} = x : \frac{4}{9}$$

$$\frac{45}{200} = x : \frac{4}{9}$$

$$\frac{9}{40} = x : \frac{4}{9}$$

Выразим x:

$$x = \frac{9}{40} \cdot \frac{4}{9}$$

$$x = \frac{9 \cdot 4}{40 \cdot 9}$$

$$x = \frac{36}{360}$$

$$x = \frac{1}{10}$$

Ответ: $$x = \frac{1}{10}$$