Вариант 4 1. Решите систему уравнений: {x+y = 4, x² - y² = 24.

1. Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x + y = 4 \\ x^2 - y^2 = 24 \end{cases}$$

Выразим x из первого уравнения: $$x = 4 - y$$. Подставим во второе уравнение:

$$(4 - y)^2 - y^2 = 24$$ $$16 - 8y + y^2 - y^2 = 24$$ $$-8y = 8$$ $$y = -1$$

Теперь найдем x:

$$x = 4 - (-1) = 5$$

Ответ: x = 5, y = -1