ВАРИАНТ 2 3. Периметр треугольника равен $$ \frac{17}{8} $$ м, одна его сторона равна $$ \frac{2}{4} $$ м, вторая - $$ \frac{4}{7} $$ м. Найдите его третью сторону.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Пусть третья сторона равна x.

Тогда $$ P = \frac{17}{8} = \frac{2}{4} + \frac{4}{7} + x $$.

Выразим x: $$ x = \frac{17}{8} - \frac{2}{4} - \frac{4}{7} $$.

Найдем общий знаменатель для 8, 4 и 7 - это 56.

Приведем дроби к общему знаменателю: $$ \frac{17}{8} = \frac{17 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{119}{56} $$, $$ \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 28}{2 \cdot 28} = \frac{28}{56} $$, $$ \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{32}{56} $$.

Тогда $$ x = \frac{119}{56} - \frac{28}{56} - \frac{32}{56} = \frac{119 - 28 - 32}{56} = \frac{59}{56} $$.

Выделим целую часть: $$ \frac{59}{56} = 1 \frac{3}{56} $$.

Ответ: Третья сторона треугольника равна $$ 1 \frac{3}{56} $$ м.