Вариант № 34575339 ПА 9 (геометрия), 1 в 1. Прямые ти и п параллельны. Найдите 23, если 122°, 22 = 72°. Ответ дайте в градусах. 2. Синус острого угла А треугольника АВС равен 3. √21 5. Найдите COS A.

1. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 72°.

Сумма смежных углов равна 180°. Угол 1 и угол, смежный с углом 3, являются соответственными, а значит, равны.

$$\angle 3 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 22^\circ = 158^\circ$$

Ответ: 158

2. Синус острого угла А треугольника АВС равен $$\frac{\sqrt{21}}{5}$$. Найдите cos A.

Основное тригонометрическое тождество:

$$sin^2 A + cos^2 A = 1$$ $$cos A = \sqrt{1 - sin^2 A} = \sqrt{1 - (\frac{\sqrt{21}}{5})^2} = \sqrt{1 - \frac{21}{25}} = \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5}$$

Ответ: 0,4